GTO与扑克:理解和应用博弈论
你需要成为GTO吗?我经常从我的学生那里听到这个问题。如果你阅读了该系列的第一篇文章,那么你已经了解了剥削性(剑)和不可剥削性(盾)解决方案之间的区别。

如果你还没有读过那篇文章,你可能应该读一下,但简短的版本是,攻击对手的范围和倾向是你的剑。它会造成最大的伤害,但如果你对手比你想象的更好,也会让你自己受到伤害。
不可剥削的解决方案是你的盾。它们可能不会造成那么大的伤害,但使用它们时你总是安全的。你仍然可能输掉一手牌,而且经常会输,但从长远来看,你不会被玩弄。
GTO能为我做什么?
第一个问题是,很多人认为他们必须变成机器人才能在他们的游戏中运用博弈论,或者博弈论需要很多复杂的数学和逻辑解决方案来玩一手简单的牌。这并不真实。另一方面,理解求解器和博弈论解决方案告诉我们关于游戏的内容,可以深刻地影响你如何看待游戏,并改变你玩即使是最基本的牌的方式。
翻牌后的持续下注是一个很好的例子。就在几年前,大多数职业牌手在超过90%的时间里都会进行持续下注。求解器向我们表明,更低的C-bet频率,比如60%,可以很好地工作。
这种C-bet频率变化的原因需要单独写一篇文章,甚至可能是一本书,但简短的版本是,如果我们一直进行C-bet,我们就容易被剥削,而且,如果我们在翻牌后打得好,我们就不需要依赖持续的持续下注。一个好的牌手可以根据翻牌和对手的范围下注,将他们的下注推迟到转牌,甚至一路过牌并诱导更多诈唬。
这种打法给了我们更多的选择,更多的工具,更少的预见性,同时也让我们更接近“求解器正确”。
知道好的牌手不再像以前那样频繁地进行C-bet,这将有助于我们自己的游戏,并帮助我们识别其他牌手何时已经完成了他们的功课。一个多年来定期赢钱的牌手,但当他是翻牌前加注者时,仍然有90%的时间下注翻牌,肯定落后于时代,我们对他们的打法了解更多。
如果我们有任何合理的听牌,我们也知道要对他们的C-bet施加巨大的压力,因为求解器已经告诉我们这是有利可图的。
下注大小也很重要
改变我们C-bet的不仅仅是频率。还有大小。在使用求解器一两天后,你会发现GTO打法通常依赖于比大多数牌手做的更小的下注。求解器建议在许多牌面上押注底池的20%甚至更少是很常见的。在所有同花色的牌面上,押注低至10%也可能是你最好的选择。
几年前我发现这一点时,我尝试了一下。我使用新策略的经验是,需要时间来适应它们。一种新的打法会让你进入你不熟悉的位置,而且通常需要时间才能适应在不同的情况下打牌。
使用更小的C-bet大小,我在几天内就适应了,现在更小的尺寸对我来说完全是标准的,并且增加了我的利润。
了解更小的C-bet大小不仅直接帮助我赚了更多的钱,而且帮助我学会了以不同的方式思考游戏。我发现自己打得更深入,看到更多的转牌和河牌,并学会了如何利用对手在后面几条街上犯的错误。这让我能够获得更多的金钱,并让我思考如何进入更多这样的位置。
虽然我肯定已经记住了特定的位置,并且学习了求解器在最常见情况下的打法,但我不需要这样做就能从使用求解器中学习很多东西。仅仅做更小的C-bet就为我打开了游戏的一个全新方面。这只是一个关于理解博弈论最优打法是如何有帮助的小例子。
GTO是一个很好的防御
了解求解器倾向于如何打牌也有助于你更好地猜测求解器可能会如何打一手牌,这给了你一个很好的盾牌,让你在与一个伟大的牌手对战时躲藏起来,并且不想被屠杀。当与我认识的真正强大的牌手一起玩时,我尝试用求解器会如何打这手牌来想象,并尽力模仿它。如果最伟大的牌手对我占优势,优势也不会太大,我仍然可以拔出我的剑并攻击较弱的牌手,而不是一直像求解器一样打牌。
我可以详细讲述使用求解器并思考它为什么推荐某些打法的价值。如果你不理解求解器正在做的一些事情,以及原因,游戏正在把你甩在后面。
所以对“我应该成为GTO吗?”的第一个回答是,是的,某种程度上是。你绝对应该学习它,理解它,并从使用求解器或预先求解的手牌数据库中获取你所能得到的。但回答的第二部分是。
求解器对扑克一无所知
一个误解是我们必须成为一个GTO玩家或一个剥削性玩家。有时候“我应该成为GTO吗?”的答案是坚决的否定。有很多原因说明,仅仅像求解器一样一直打牌并不是最赚钱的方式。
首先,如果游戏太难,你需要成为一个机器人,仅仅为了获胜而输出求解器解决方案,那么你应该找到一个更轻松的游戏。如果每个人整晚都玩完美的GTO,那么唯一的赢家就是庄家,桌上的每个人都在支付抽成并浪费他们的时间。
其次,有很多时候,一个剥削性解决方案更有利可图。如果你的对手向你展示了一个机会,你知道你可以重击他们,那么使用你的剑并结束战斗,而不是使用你的盾。最终,求解器将根据所有可用数据生成剥削性解决方案,但这还有很长的路要走,特别是对于实体扑克而言。
求解器也不知道你在锦标赛中的投资回报率是多少,或者你的对手在后面的街道上可能打得有多糟糕,或者他们是否有你可能在河牌掉落时发现的马脚。他们不知道锦标赛的支付结构会如何影响还有数百人时的正确打法。
一个求解器也不知道,如果你做出某种打法并且结果很糟糕,你可能会倾斜,让你在接下来的一个小时里打得很糟糕,损失很多钱。而且它也不知道,如果一种打法以正确的方式奏效,你的对手也可能会倾斜。值得牺牲一点点股权,以防你可以让对手在现金游戏中再冲动购买三次。
一个求解器也不会考虑元游戏。如果做出一个明显未经求解器批准的打法,比如在翻牌上下注底池的70%,在股权上与求解器正确的打法接近——而且我的桌上有一些优秀的牌手会意识到我没有做出求解器正确的打法——那么说服他们我没有玩基于GTO的游戏可能非常值得,这样他们将来就会低估我。
GTO是一个很好的基础
即使你可以,也有更多理由说明你不应该一直像求解器一样打牌。但是GTO是一个很好的基础。如果你从一个坚实的基于GTO的游戏开始,并在找到一个好的理由这样做时改变它,你将成为一个强大的牌手。事实上,这正是世界上大多数最好的现金游戏玩家正在做的。
我发现手动运行解决方案在找到这种平衡方面可以提供很大的帮助。我使用我构建的电子表格来计算不同打法的价值,一个股权计算器(我自己喜欢Equilab),以及一个ICM计算器,如果它是决赛桌或单挑手牌。
我自己分析这手牌真的帮助我深入思考正在发生的事情。我的对手的范围是什么?他们认为我的范围是什么?他们将如何回应不同的打法?如果我们得到所有的筹码,我将拥有多少股权?他们会多长时间弃牌?我的翻牌打法将如何影响我在转牌和河牌上的选择?
在桌子之外回答这些问题,以及更多的问题,有助于我在回到桌子并在类似情况下时更清楚地思考它们。
一旦我以这种方式分析了一手牌,我通常会去找一个求解器,看看GTO的解决方案是什么。它帮助我更多地了解这手牌是如何运作的,有时还能让我了解玩新方法的见解。但是,除非我遇到一个真正世界级的玩家,我需要GTO来避免被剥削,否则求解器很少会改变我关于这手牌应该如何打的决定。
所以,你需要成为GTO的答案是“是”和“否”。我认为这很合适,因为几乎所有扑克策略问题的答案都是“这取决于”。
常见问题
祝你好运。对于人类来说,记住每个解决方案是不可能的,因为我们没有足够的记忆。最好的玩家可能大约80%的时间会给你一个近似的GTO解决方案,而这些人是多年来一直研究游戏的出色人士。
从技术上讲,不是。如果有人在玩完美的GTO策略,那么你能做的最好的就是用相同的完美GTO策略回击他们,并收支平衡。即使这样,在大多数游戏中,你也会输,因为现金游戏有抽成,锦标赛有庄家费用。但是,到目前为止,没有人玩完美的GTO——而且在我们的大脑中植入计算机之前,没有人会玩——所以你当然可以学会击败强大的GTO玩家,但只有你自己成为一个强大的玩家。
不,当然不是。当你第一次开始学习扑克时,这是一个你一无所知的复杂游戏。还记得学习如何玩和找出新策略是多么令人兴奋吗?拥抱那种感觉,并以同样的方式对待GTO学习。这是一个全新的策略世界和一套全新的工具,你可以学习使用这些工具来击败你的对手。如果你做对了,它不是记忆——它是学习新策略。
是的。一个强大的扑克人工智能已经持续击败了最好的玩家,而一个在做出决定之前有时间解决每手牌的实际求解器将会击败任何人。
虽然有明确的证据表明这种情况正在在线发生,但这不是一个好主意。这不仅违反了规则和不道德,而且工作量很大,而且该网站会抓住你并没收你的资金。这是一个危险的游戏。不要玩它。
提高扑克水平,用你的大脑获胜。这更令人满意,而且风险更小。
在本系列的下一篇文章中,我将讨论求解器在在线扑克中被使用的问题以及网站正在采取的预防措施。
有很多关于此的培训网站和软件解决方案,并且每天都有新的网站出现。我喜欢Learn Pro Poker及其应用程序Range Trainer Pro作为整体培训解决方案,GTO Wizardas作为一个易于学习和使用的求解器数据库,以及DTO应用程序,你可以用它来测试自己并在手机上改进你的游戏。
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